|
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.Termin zbiór" wydaje się zrozumiały, jasny.Tymczasem próby jego pre-cyzyjnego określenia napotykały powa\ne trudności.Przede wszystkim zbiór"mo\e być wzięty w znaczeniu kolektywnym albo dystrybutywnym.W pierw-szym wypadku oznacza jeden przedmiot zło\ony z części, czyli agregat, jak np.kupa kamieni.W drugim znaczeniu wskazuje na przedmioty jako elementy ab-strakcyjnie połączonej całości, jak np.zbiór ludzi w zdaniu: Ludzie mają podwie nogi".W teorii zbiorów zbiór traktuje się dystrybutywnie.Ale na tym niekoniec.Pojęcie zbioru bywa uto\samiane z pojęciem klasy (zakresem nazwy), aniekiedy z pojęciem własności (cechy).Nie zawsze jednak dwa zbiory, któreposiadają wszystkie elementy te same, są jakościowo identyczne, jak np.zbiórtrójkątów równokątnych i równobocznych.Zostawiając te problemy, raczej filo-zoficzne, zajmiemy się formalną charakterystyką zbioru.Zbiory symbolizuje się du\ymi literami alfabetu łacińskiego23.Dla zazna-czenia, \e coś jest elementem jakiegoś zbioru (nale\y do zbioru), piszemy: xeA(semiotycznie jest to funkcja orzecznikowa).Zbiór definiuje się określając jegoelementy albo podając warunek, jaki powinny spełniać wyłącznie jego elementy.Nawiązując do uwagi w odnośniku 7, zwią\emy pojęcie zbioru z pojęciem for-muły zdaniowej.Określone bowiem przedmioty stanowią dziedzinę formułyzdaniowej; są to te mianowicie, które spełniają warunek wyra\ony w tej formule.Jakiś element zaś spełnia formułę zdaniową wtedy, gdy podstawiając w niejnazwę tego elementu na miejsce zmiennej, otrzymujemy zdanie prawdziwe.Funkcja propozycjonalna z abstraktorem x fx jest więc nazwą zbioru tychwszystkich x, które spełniają warunek fx (czytamy krótko: zbiór tych x, \e fx).Dlatego zachodzi analogia między równowa\nością formuł a równością zbiorów,implikacją formuł a zawieraniem się zbiorów, koniunkcją formuł a mno\eniemzbiorów, alternatywą formuł a dodawaniem zbiorów, negacją formuły a dopeł-nieniem (uzupełnieniem) zbioru.Stąd te\ wszystkie tautologie rachunku zdańmają odpowiedniki w prawach rachunku zbiorów.Oto definicje podstawowychrelacji między zbiorami i działań na zbiorach oraz wybrane prawa rachunkuzbiorów.23Przyjmujemy, \e zbiór pusty symbolizować będzie Z, a zbiór uniwersalny - U.Częstooznacza się zbiór pusty zerem, a uniwersalny - jedynką.303D.1 A zakres.ekstensjonalność - własność zło\onych wyra\eń językowych, których zakres(lub wartość logiczna) zale\y wyłącznie od zakresu (wartości logicznej) ichwyra\eń składowych.ekstensjonalny - mający własność ekstensjonalności lub tworzący wyra\eniaekstensjo-nalne, lub zawierający wyłącznie wyra\enia ekstensjonalne.eksternalizm - stanowisko w teorii poznania (a niekiedy nawet sam sposób jejuprawiania), według którego uzasadnianie przekonań (sądów, zdań, teorii itp.)nie musi odwoływać się do prze\yć świadomych podmiotu, który \ywi (ma) teprzekonania, lub uzasadnienie sprowadza się do czynników zewnętrznychwzględem podmiotu poznającego.Uznanie jakiejś teorii za przykład e.zale\y odsprecyzowania, na czym polegają zewnętrzne czynniki w uzasadnianiu.Wró\nych odmianach e.przekonanie jest uzasadnione, gdy: jest prawdziwe; jestprawdopodobne (probabilizm); jest rezultatem rzetelnego (tzn.np.prowadzącego zwykle lub dość często do prawdziwych przekonań) procesupoznawczego (reliabilizm); jego przyczyną jest prawdziwość tego przekonanialub stan rzeczy, który ono stwierdza (kauzalizm).Przeciwieństwem e.jestinternalizm.Rozró\nienie: e.- internalizm jest popularne w filozofiianalitycznej od czasu publikacji A.Goldmana i L.Bonjoura (1980).W filozofiijęzyka e.to stanowisko, według którego znaczenie wyra\eń językowych jestwyznaczone przez odpowiednie przedmioty pozajęzy-kowe (otoczenie), a nie np.przez stany mentalne u\ytkownika tych wyra\eń.ekstrapolacja - rozszerzenie obowiązywalności danego twierdzenia,dotyczącego przypadków znanych (przebadanych), na przypadki jeszcze nieznane (nie przebadane).ekstraspekcja - spostrze\enie zewnętrzne, a szczególnie: zmysłowa obserwacjazewnętrznych objawów zachowania czegoś.eksterioryzacja - uzewnętrznienie, wychodzenie z (przekraczanie) siebie.ekwiwokacja - aktualna wieloznaczność; błąd logiczno-językowy, polegający nau\yciu w danym układzie zdań (np
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plhanula1950.keep.pl
|